​棱锥体积公式，五棱锥体积公式？

棱锥体积公式，五棱锥体积公式？

五棱锥体积公式

棱锥体积公式＝底面积×高，比如三棱锥＝三角形面积×高，四棱锥＝四边形面积×高，五棱锥＝五边形面积×高，以此类推。

体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体（比如：棱锥、圆柱、棱柱、锥体、台体、球体、椭球体等）体积的数学算式。体积公式也值不同体积单位之间进行换算所用的公式。

四棱锥表面积体积公式

四棱锥的表面积：五个面的面积和，它其中有四个三角形，按三角形面积计算，底面是个四边形，按四边形面积计算，然后加起来。

体积：底面积乘高除以3

长方体和棱锥的体积公式

棱锥体积公式：

V=1/3A*h（h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积）

长方体体积公式：

长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h

则它的体积：V=abh=Sh

因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用，长方体体积=底面积×高,V=Sh。这里的S是底面积。

四棱锥体积公式是什么

底面是平面四边形的棱锥叫作四棱锥。所有椎体（圆锥或棱锥）的体积公式都是三分之一底面积乘以高。四棱锥是椎体，所以它的体积公式也为：三分之一底面积乘以高。

求四棱锥体积的一般步骤和方法小结：

一、四棱锥的高。

四棱锥的高指的是四棱锥的顶点到底面的距离，一般做法是过四棱锥的顶点向四棱锥的底面引垂线，所做出的垂线段的长度即为四棱锥的高。

求四棱锥的高的方法一般是放在某个直角三角形中，或是通过做出合适的辅助线，构造出直角三角形，然后在直角三角形中利用勾股定理求高。

二、四棱锥的底面。

四棱锥中唯一的那个平面四边形的面即为该四棱锥的底面。

1.当四棱锥的底面为长方形、正方形、菱形、梯形、一般的平行四边形时，可以直接利用其对应的面积公式求面积。

2.当四棱锥的底面是不规则的平面四边形时，一般做法是，通过适当的辅助线把这个不规则的四边形分成两个三角形，然后用三角形面积公式分别求出这两个三角形的面积后再求和即可。

三、四棱锥的体积

求出四棱锥的底面积和高后，直接带入四棱锥的体积公式：V=1/3(Sh)即可。

【注意事项】

四棱锥的底面积的单位要和四棱锥高的单位保持一致。

如：高的单位是米，那么四棱锥的底面积的单位就要用平方米。高的单位是厘米，那么四棱锥的底面积的单位就要用平方厘米。切忌出现四棱锥的底面积和高的单位不对应的情况。

四棱锥体积公式怎么写

四棱锥体积公式为：V＝1／3sh （s为底面积，h为高）

推导过程如下：

在四棱锥上做一个与四棱锥b1－abcd同底等高的四棱柱a1b1c1d1－abcd出来，沿底面的对角线bd与棱锥的顶角b1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相

等的。若能证明三棱锥体积是1／3sh，即可证明四棱锥的体积计算公式1／3sh。

连接a，d1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥b1－abd，a－a1b1d1，a－d1b1d体积相等就可以了。

b1－abd与a－a1b1d等底等高，所以体积相等。

b1－abd换个角度看其实就是a－b1bd，a－b1bd与A－D1B1D等底等高，所以体积相等。所以b1－abd与a－d1b1d体积相等。

也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1／3sh

所以四棱锥的体积计算公式1／3sh。

四棱锥的底面面积S加顶点A＇面积0除以2的平均面积1／2s的一个四棱柱乘以高h，就是四棱锥体积：

v＝1／3（s＋0）h＝1／3sh